우리가 그들에게 관심을 가져야 하는 이유

사람들이 흔히 저지르는 논리적 오류 중 하나는 명제와 그 역명제의 참/거짓 관계를 혼돈하는 것이다. 예를 들어보자. 1) 고래는 포유동물이다. 2) 포유동물은 고래이다. 1)과 2)는 상호 역명제 관계에 있는 명제들로 1)은 참, 2)는 거짓이다. 비교적 간단하다. 여기서 주목해야 할 점은 어떤 명제가 참이라고 해서 그 역명제가 반드시 참은 아니라는 점이다. 바꿔 말하면 상호 역명제 관계의 두 명제는 동일한 선언문이 아니다.

그러면 ‘3) 포유동물이 아니면 고래가 아니다’와 ‘4) 고래가 아니면 포유동물이 아니다’라는 명제들을 생각해보자. 3)과 4) 역시 상호 역명제로 3)은 참, 4)는 거짓이다. 여기서 한가지 주목할 점은 1)과 3)은 상호 대우명제고 2)와 4)는 상호 대우명제로, 어떤 명제가 참이면 그 대우명제는 반드시 참이고, 어떤 명제가 거짓이면 그 대우명제는 반드시 거짓이다. 다시 말해 대우관계에 있는 두 명제는 반드시 동일한 선언문이다.

자, 그러면 다음의 명제들을 또 살펴보자. 5) 우유를 많이 마신 사람은 키가 크다. 6) 키가 큰 사람은 우유를 많이 마신다. 이거, 얼핏 보면 그게 그 이야기 같다. 그러나 5)와 6)은 서로 역관계이지 대우관계가 아니다. 따라서 둘 중 어느 하나가 참이라고 하더라도 다른 하나가 반드시 참이라고 할 수 없다.

이 이야기를 왜 하느냐? »


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